Relações trigonométricas no triângulo retângulo

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 

Introdução á trigonometria:

    A trigonometria é uma área de estudo da matemática que estuda as relações entre os ângulos e os lados dos triângulos. Nos triângulos retângulos , as relações constituem os chamados ângulos notáveis (30º, 45º e 60º), que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo reto , as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os lados.

Estudo do Triangulo Retângulo:

  

Observando a imagem, vemos que o lado maior, oposto ao ângulo reto é denominado hipotenusa. Enquanto os outros dois lados são os catetos. Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos, α e β. A trigonometria estabelece relações entre os ângulos agudos do triângulo retângulo e as medidas de seus lados. 

O seno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

O cosseno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

A tangente de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

 Através dessas razões, podemos obter algumas relações para o triângulo retângulo. Confira abaixo: 

                              

Aplicações:

Curiosidades:

O Teorema de Pitágoras também é uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, que estabelece que o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos. 

  Sendo assim: c^2+c^2=h^2